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公务员考试行政能力辅导(数量关系—数字推理)
2004/5/26 10:29:47    
 
     公务员考试行政能力辅导(数量关系—数字推理)数量关系—数字推理
     数字推理题主要有以下几种题型:
       1.等差数列及其变式
       例题:1,4,7,10,13,()
       A.14 B.15 C.16 D.17
       答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3,所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
       例题:3,4,6,9,(),18
       A.11 B.12 C.13 D.14
       答案为C。仔细观察,本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……,因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数,但有着明显的规律性,可以把它看作等差数列的变式。
       2.“两项之和等于第三项”型
       例题:34,35,69,104,()
       A.138 B.139 C.173 D.179
       答案为C。观察数字的前三项,发现第一项与第二项相加等于第三项,3435=69,在把这假设在下一数字中检验,3569=104,得到验证,因此类推,得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
       3.等比数列及其变式
       例题:3,9,27,81,()
       A.243 B.342 C.433 D.135
       答案为A。这是最一种基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
       例题:8,8,12,24,60,()
       A.90 B.120 C.180 D.240
       答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的:1,1.5,2,2.5,3,因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
     4.平方型及其变式
       例题:1,4,9,(),25,36
       A.10 B.14 C.20 D.16
       答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方,第二项是2的平方,依此类推,得出第四项为4的平方16。对于这种题,考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如:
       10的平方=100
       11的平方=121
       12的平方=144
       13的平方=169
       14的平方=196
       15的平方=225
       例题:66,83,102,123,()
       A.144 B.145 C.146 D.147
       答案为C。这是一道平方型数列的变式,其规律是8,9,10,11的平方后再加2,因此空格内应为12的平方加2,得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,可以被看作是平方型数列的变式,考生只要把握了平方规律,问题就可以化繁为简了。
       5.立方型及其变式
       例题:1,8,27,()
       A.36 B.64 C.72 D.81
       答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
       例题:0,6,24,60,120,()
       A.186 B.210 C.220 D.226
       答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式,就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1,第二项为2的立方减2,第三项为3的立方减3,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
       6.双重数列
       例题:257,178,259,173,261,168,263,()
       A.275 B.178 C.164 D.163
       答案为D。通过观察,我们发现,奇数项数值均为大数,而偶数项都是小数。可以判断,这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中,规律不能在邻项中寻找,而必须在隔项中寻找,我们可以看到,奇数项是一个等差数列,偶数项也是一个等差数列,因此不难发现空格处即偶数项的第四项,应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的,考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列,就找到了解题的关键。
     数量关系—数学运算
       数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短,其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制,所以要算得即快又准,应注意以下4个方面:一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字,正确把握题意,三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练,增强对数字的敏感程度,并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题,对提高成绩很有帮助。
       一、利用“凑整法”求解的题型
       例题:1.513.63.86.4的值为
       A.29 B.28 C.30 D.29.2
       答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法,方法是利用交换律和结合律,把数字凑成整数,再进行计算,就简便多了。
    
       二、利用“尾数估算法”求解的题型
       例题:425683544828的值是
       A.2488 B.2486 C.2484 D.2480
       答案为D。如果几个数的数值较大,又似乎没有什么规律可循,可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数,再从中找出唯一的对应项。如上题,各项的个位数相加=5348=20,尾数为0,所以很快可以选出正确答案为D。
    
       三、利用“基准数法”求解的题型
       例题:19971998199920002001
       A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
       答案为C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时,可以找一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选2000作为基准数,其他数分别比2000少3,少2,少1,和多1,故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
     1.比例分配问题
       例题:一所学校一、二、三年级学生总人数450人,三个年级的学生比例为2:3:4,问学生人数最多的年级有多少人?
       A.100 B.150 C.200 D.250
       答案为C。解答这种题,可以把总数看作包括了234=9份,其中人数最多的肯定是占4/9的三年级,所以答案是200人。
       2.路程问题
       例题:某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里?
       A.15 B.25 C.35 D.45
       答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处,离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此很快可以算出全程为25公里。
       3.工程问题
       例题:一件工程,甲队单独做,15天完成;乙队单独做,10天完成。两队合作,几天可以完成?
       A.5天B.6天C.7.5天D.8天
       答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是:
    
       工作总量
       ________ =工作时间
       工作效率
       我们可以把全工程看作“1”,工作要N天完成推知其工作效率为1/N,两组共同完成的工作效率为1/N11/N2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外,工程问题还可以有许多变式,如水池灌水问题等等,都可以用这种思路来解题。
       4.植树问题
       例题:若一米远栽一棵树,问在345米的道路上栽多少棵树?
       A.343 B.344 C.345 D.346
       答案为D。这种题目要注意多分析实际情况,如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树,所以答案为346。
    

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